请教“雅可比式”！！！
高数中首次提到呀科比式是在同济高数5版下册隐函数存在定理方程组的情形中；（这个知识点大纲要求）然后在二重积分换元法里面再次提到这个式子，这里使用的是它的绝对值。（这个知识点大纲不要求，但是用处很大，在概率解题里面有用到的）呀科比式的定义如下:F,G都是u,v的函数
关于雅可比行列式
Jacobi行列式是两个向量求偏导。
我不知你数学基础够不够，实际上是（partial指偏导）
partial(y1,y2,...,ym)
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partial(x1,x2,...,xn)
这个矩阵的第i行是由梯度函数的转置yi(i=1,...,m)表示的
在你学的这些东西里面
是用来做坐标变换的
因为坐标变换的时候不一定是线性的嘛
所以需要一个这东西把坐标"慢慢"转换过去
比如物理坐标到计算坐标的转换～
呃可能还是有点难理解吧
你就记得它就可以了如果学的不是太深
到后续课程才能理解的，很有可能是研究生或者博士课程
这东西是比较烦
数学家的名言
1、没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感，很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想，然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明。——希尔伯特
2、只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力，而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡。—— 希尔伯特
3、逻辑是数学的少年时代，数学是逻辑的成年时代。——罗素
4、数学家本质上是个着迷者，不迷就没有数学。——努瓦列斯
5、数学如同音乐或诗一样显然地确实具有美学价值。——雅可比
6、数学主要的目标是公众的利益和自然现象的解释。——傅立叶
7、在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。——康托尔
8、如果我继承可观的财产，我在数学上可能没有多少价值了。——拉格朗日
9、纯粹数学可以是实际有用的，而应用数学也可以是优美高雅的。——哈尔莫斯
10、整数的简单构成，若干世纪以来一向是使数学获得新生的源泉。——伯克霍夫
什么叫雅可比行列式
雅可比行列式通常称为雅可比式(Jacobian) 它是以n个n元函数的偏导数为元素的行列式 。 事实上,在函数都连续可微（即偏导数都连续）的前提之下，它就是函数组的微分形式下的系数矩阵（即雅可比矩阵）的行列式。 若因变量对自变量连续可微，而自变量对新变量连续可微,则因变量也对新变量连续可微。这可用行列式的乘法法则和偏导数的连锁法则直接验证。也类似于导数的连锁法则。偏导数的连锁法则也有类似的公式；这常用于重积分的计算中。 如果在一个连通区域内雅可比行列式处处不为零，它就处处为正或者处处为负。如果雅可比行列式恒等于零,则函数组是函数相关的,其中至少有一个函数是其余函数的一个连续可微的函数。
http://baike.baidu.com/view/1763584.htm?fr=ala0_1_1
数学中的“雅可比”是什么意思怎么的来得
Jacobi（1804～1851），出生于德国 Potsdam，卒于柏林。他对数学主要的贡献是在椭圆函数及椭圆积分上，并把这些理论应用在数论上而得到很好的结果。
雅可比很早就展现了他的数学天份。他从欧拉及 Lagrange 的著作中学习代数及微积分，并被吸引到数论的领域。他处理代数问题的手腕只有欧拉与印度的 Ramanujan 可以相提并论。
Jacobi 少 Abel 两岁。他不知道 Abel 从1820年起就在作五次式的问题，他也去作，但是没有完满的结果。
年轻的时候，Jacobi 有许多发现都跟高斯的结果重叠，但高斯并没有发表这些结果。高斯很看重雅可比，1839年 Jacobi 还去拜访了高斯。1849年45岁的时候，除了高斯之外，Jacobi 已经是欧洲最有名的数学家了。
复数函数（单变量）是十九世纪的一个大领域。高斯已经证明了：要解一个代数方程，我们必需要复数，而这也是充分的。是否还有其它的「数」呢？
椭圆函数理论是与复变函数论互为补充的理论。椭圆函数的一个主宰性质是他的双周期性，1825年被 Abel 发现的。若 E(x) 为一椭圆函数，则有两个相异的数 p1、p2 使
Jacobi 应用椭圆函数论到整数论的问题上，他证明了 Fermat 宣称的：每个整数 1, 2, 3, ... 都可以写成整数（包含 0）的平方和，而且他还能算出共有几种方法。当 n 为奇时，有 n 的所有因子（包括 1 及 n）之和的 8 倍个方法；当 n 为偶时，有 n 的所有奇因子之和的 24 倍个方法。
他在数学物理上也有番建树，在量子力学中他的 Hamilton-Jacobi 方程扮演了一个革命性的角色。